Come si fa un routing meteo

In mare, la linea retta è di rado la via più veloce. Una barca a vela non avanza controvento, vola al traverso e si trascina in poppa piena nella brezza leggera, e il vento che incontrerà cambia da un miglio all'altro e da un'ora all'altra. Scegliere una prua per i prossimi dieci minuti è facile; sceglierla per i prossimi tre giorni, sapendo che ogni scelta La porta in un altro vento, non lo è. La domanda ha un nome in matematica. Nel 1931 il matematico tedesco Ernst Zermelo la pose per un dirigibile che attraversa un vento variabile nello spazio e nel tempo: quale condotta porta un mezzo da A a B nel minor tempo? Il routing meteo è la risposta pratica a questa domanda, messa a punto per navi e barche a vela da una settantina d'anni.

Ogni router, dal tavolo da carteggio del navigatore degli anni Cinquanta al software di una regata d'altura, mette insieme gli stessi tre ingredienti. La barca: a che velocità naviga con ogni vento, a ogni angolo. Il tempo: il vento previsto su tutta la zona e per tutta la durata della traversata. Il mare: la corrente che trascina la barca, la costa e le secche da evitare. A questi aggiunge un obiettivo, quasi sempre l'arrivo più presto, a volte una traversata più sicura o più comoda, e un metodo per cercare, fra gli innumerevoli percorsi possibili, quello che meglio lo soddisfa. Una rotta vale quanto il suo ingrediente più debole: un algoritmo perfetto su una cattiva previsione traccia con sicurezza una linea verso il posto sbagliato.

La barca entra sotto forma della sua polare: una tabella delle velocità sull'acqua per ogni intensità e ogni angolo del vento reale, disegnata come un ventaglio di curve. Le migliori le calcola un programma di previsione della velocità, o VPP, come quello che l'Offshore Racing Congress fa girare per ogni barca che stazza: dalle forme dello scafo, dall'attrezzatura e dalle vele misurate, cerca la velocità alla quale la spinta delle vele equilibra la resistenza dello scafo, e il loro momento sbandante il momento raddrizzante della barca, con venti da 6 a 20 nodi, dalla bolina stretta alla poppa piena. Altre polari si misurano in mare, dagli strumenti di bordo registrati stagione dopo stagione. Da una polare escono gli angoli di cui vive un navigatore: il miglior angolo per risalire il vento o per scendere in poppa, là dove la velocità utile verso il vento o via da esso, la VMG, è massima. Una polare descrive una barca ben condotta, con la vela giusta a ogni angolo e l'equipaggio in falchetta; una barca da crociera carica per una traversata la raggiunge di rado, e i navigatori fanno abitualmente il routing su una percentuale di essa.

Il tempo entra sotto forma dei file di un modello numerico, quasi sempre nel formato GRIB dell'Organizzazione meteorologica mondiale: su una griglia di punti, distanti pochi chilometri per un modello regionale, da nove a trenta circa per uno globale, il vento a dieci metri sopra il mare, dato dalle sue due componenti, da ovest a est e da sud a nord, ogni ora o ogni tre ore fino all'orizzonte del modello. La barca non è mai su un punto della griglia, né all'ora di una scadenza: il router interpola, nello spazio fra i punti che la circondano, nel tempo fra le scadenze che inquadrano l'istante. Il metodo è semplice, e smussa. Ciò che accade fra due punti, una brezza termica in una baia, il vento che accelera al largo di un capo, non è nel file e non sarà nella rotta; nemmeno le raffiche, perché il campo dà un vento medio, ed è a quello che si legge la polare.

Prima dei computer, il routing si tracciava a mano. Nel 1957 R. W. James, dell'Ufficio idrografico della Marina degli Stati Uniti, pubblicò un metodo per tenere le navi lontane dal mare grosso che le previsioni del moto ondoso cominciavano ad annunciare: dalla partenza, riportare la distanza che la nave può percorrere in un tempo dato su ogni rotta, unire questi punti in una curva, poi ripartire da quella curva per l'intervallo seguente. Ogni curva unisce i punti raggiungibili nello stesso istante: una isocrona. Quando una di esse tocca l'arrivo, la rotta più veloce è trovata, e si risale di curva in curva fino alla partenza. Nato per navi frenate dal mare, il metodo si adatta altrettanto bene alle barche a vela, la cui velocità dipende dal vento quanto quella di una nave dipende dal moto ondoso; quasi settant'anni dopo, resta il cuore della maggior parte dei router per la vela.

Un computer fa la stessa cosa, molto più fine. Dalla partenza prova un ventaglio di prue, ogni cinque o dieci gradi su tutto l'orizzonte; su ciascuna legge il vento in quel luogo e in quell'istante, trova la velocità della barca nella polare e fa avanzare la barca di un passo di tempo, dieci minuti o un'ora. I punti raggiunti formano la prima isocrona. Da ciascuno di essi prova di nuovo il ventaglio, e così via, passo dopo passo: il fronte si allarga come un'increspatura su uno stagno, in fretta dove la barca va veloce, piano dove il vento manca, e si avvolge attorno a un promontorio come l'onda lunga attorno a un molo. L'immagine non è un caso: è il principio di Huygens per le onde, ogni punto di un fronte che diventa la sorgente del successivo. Quando il fronte raggiunge l'arrivo, il computer, che ha annotato per ogni punto da quale proviene, segue quel filo fino alla partenza: quel filo è la rotta.

Lasciato a sé stesso, il metodo affogherebbe nei propri punti: trentasei prue da ciascuno di trentasei punti fanno già 1.296 dopo due passi, e quasi 1,7 milioni dopo quattro. Un router quindi pota il fronte a ogni passo e tiene solo i punti che possono ancora portare da qualche parte. Il modo classico, che Hideki Hagiwara rese adatto al calcolo al computer a Delft alla fine degli anni Ottanta, divide la zona attorno alla partenza in settori stretti e tiene, in ciascuno, solo il punto più avanzato; libera anche il metodo originale dai suoi cappi, quando il fronte si ripiega su sé stesso dietro un ostacolo. Altri router tengono, in ogni cella di una griglia stesa sul mare, il punto più vicino all'arrivo. Le impostazioni di questa potatura, con il passo di tempo e lo scarto fra le prue, decidono ciò che un router può vedere: troppo grossolane, e taglia un canale o manca un salto di vento; troppo fini, e il calcolo si allunga per una precisione che la previsione non può giustificare.

Le isocrone non sono l'unica strada. Steso sul mare come una rete di punti, il problema diventa la ricerca del cammino più breve in un grafo, quella che risolvono l'algoritmo di Dijkstra, pubblicato nel 1959, e il suo erede A*, oppure un problema di programmazione dinamica, risolto stadio per stadio; i router per le navi li usano per scegliere la velocità oltre al percorso, e risparmiare carburante. Il calcolo delle variazioni e il controllo ottimo, la strada dello stesso Zermelo, scrivono la prua migliore come un'equazione da risolvere lungo la rotta: elegante, ma fragile appena entrano in gioco la terra e le secche. Gli algoritmi genetici ed evolutivi fanno nascere e incrociano migliaia di rotte candidate per conciliare più obiettivi insieme, il tempo, il carburante e la sicurezza. Una rassegna di questi metodi di ricercatori del centro Fraunhofer per la logistica marittima conclude che nessuno vince in ogni caso: il migliore dipende dall'obiettivo, da ciò che si può comandare, dai vincoli e dalla cura messa nel programmarlo. Per una barca a vela, il cui unico comando è la prua, le isocrone restano il riferimento.

La corrente cambia più della velocità sul fondo. Una barca naviga nel vento che sente sull'acqua, e in una corrente quel vento è il vento previsto, che soffia rispetto al fondo, meno la corrente. Con vento contro corrente la brezza sull'acqua rinforza e il mare si fa ripido; con vento e corrente nello stesso verso, cala. Un router accurato legge quindi la polare al vento sull'acqua, che dà la velocità della barca sull'acqua, poi somma la corrente come un vettore per trovare dove va la barca sul fondo. I modelli oceanici, come quelli di Copernicus Marine o della NOAA, danno la corrente su griglie larghe circa nove chilometri: abbastanza per la Corrente del Golfo o quella delle Agulhas, non per la corrente di marea di un passaggio stretto fra due isole, dove un atlante delle correnti o le previsioni ufficiali hanno l'ultima parola.

La terra è il vincolo più duro, e il punto in cui un router mente più spesso. Una rotta non deve né attraversarla né incagliarsi: ogni tratto è verificato contro una linea di costa, o contro una griglia di profondità con il pescaggio e un margine. Più la carta è fine, più la rotta può stringere la costa; su una linea di costa disegnata al chilometro, un canale si chiude e un promontorio offre una scorciatoia fra i suoi scogli. Le profondità si leggono rispetto allo zero idrografico o al livello medio del mare, e la marea, che una carta fissa non vede, aggiunge acqua sopra lo zero idrografico ma può toglierne sotto il livello medio. Poi vengono le regole del mare: gli schemi di separazione del traffico, le zone regolamentate e, nelle regate d'altura, le zone che la regata vieta, come la zona di esclusione che i giri del mondo tracciano attorno all'Antartide. Un router che le ignora traccia un percorso che lo skipper non può seguire.

Una polare non sa nulla delle manovre, né del mare. Una virata costa pochi secondi a un equipaggio da regata e diversi minuti a un equipaggio da crociera ridotto; una strambata con molto vento costa di più e comporta un rischio. Molti router addebitano a ciascuna un tempo, perché la rotta smetta di zigzagare per guadagnare pochi metri. Un'onda lunga o un mare corto frenano una barca di bolina molto più di quanto dica la sua polare, e alcuni router abbassano la polare con l'altezza del mare. La sicurezza, infine, fissa limiti che nessun guadagno di tempo giustifica: un vento in cui non navigare, un mare da non prendere al traverso, un angolo da non tenere in poppa piena in una burrasca. La ricerca lo chiama routing multicriterio, che pesa la velocità contro la sicurezza e il comfort; uno skipper lo chiama arte marinaresca.

La rotta migliore in una previsione vale quanto la previsione. L'atmosfera è caotica: due stati che quasi non differiscono divergono dopo qualche giorno, e una depressione prevista per giovedì può passare cento miglia più a nord o più a sud. I centri di previsione misurano questo dubbio con gli ensemble: l'ECMWF fa girare il suo modello 51 volte a ogni corsa, un controllo e 50 membri con stato iniziale e fisica leggermente alterati, su una griglia larga circa nove chilometri. Calcolare la rotta di ogni membro dà, invece di una linea, un fascio di rotte: dove restano unite il piano è solido, dove si aprono il dubbio è reale, e la quota di membri su ogni opzione ne dà le probabilità. Confrontare le rotte di più modelli, ciascuno partito dalla propria analisi, fa lo stesso in modo più grezzo. Ripetere infine la rotta per ogni ora di partenza su più giorni trasforma il routing nella scelta di una finestra meteo.

Una rotta è una strategia, non una linea da seguire al timone. I modelli girano di nuovo ogni sei o dodici ore, nutriti di osservazioni fresche, e la corsa successiva può spostare proprio la depressione attorno a cui la rotta è stata costruita: un buon navigatore rifà il routing a ogni corsa, e guarda come la rotta cambia da una corsa all'altra con la stessa attenzione che riserva alla rotta stessa. In mare, la previsione si verifica su ciò che la barca incontra: il barometro, il vento sugli strumenti, il vento sul mare che gli scatterometri misurano dai satelliti. Quando il vento incontrato si allontana da quello previsto, il modello che l'aveva visto arrivare merita più fiducia, e la rotta che traccia il suo vento più peso.

Leggere bene una rotta significa sapere perché passa dove passa. Le isocrone lo dicono: dove si stringono la barca avanza piano, dove si allargano avanza veloce, e una rotta che si allontana molto dalla linea diretta va a cercare un vento o una corrente che valgono le miglia in più. Una rotta che si capovolge quando la partenza si sposta di un'ora, o da un modello all'altro, poggia su un equilibrio delicato fra due opzioni: la scelta solida è spesso quella che perde poco qualunque cosa accada, non quella che guadagna di più se tutto va come previsto. E la linea più utile sulla carta è talvolta la via di fuga: un porto in cui ripararsi se il fronte arriva in anticipo.

Saily WR segue queste regole, e dice dove si ferma. Calcola con il metodo delle isocrone: a ogni passo prova 36 prue, ogni 10°, il vento interpolato nello spazio e nel tempo, la velocità della barca letta nella sua polare, scelta fra circa 22.400, certificati ORC compresi, e moltiplicata per le sue prestazioni. In ogni cella di una griglia tiene il punto più vicino all'arrivo, e scarta le celle che un passo precedente ha già raggiunto, come farebbe una ricerca del cammino più breve; il passo di tempo discende dalla distanza del percorso, per un centinaio di isocrone, da un minuto per una regata costiera a sei ore per una traversata oceanica. In una corrente, SMOC o RTOFS, la polare si legge al vento sull'acqua e la corrente porta la barca sul fondo; ogni tratto è verificato contro la linea di costa di OpenStreetMap, o contro le profondità di EMODnet e GEBCO con la profondità minima che Lei fissa, e con vento debole il motore della barca può dare il cambio. Soprattutto, invece di una sola previsione, calcola la rotta su ciascuno dei suoi 21 modelli che copre il percorso, fianco a fianco: dove le loro rotte concordano la previsione è solida, dove divergono il dubbio è reale.

Non fa ancora tutto ciò che l'arte conosce. Le sue rotte non addebitano alcun tempo a una virata o a una strambata, leggono la stessa polare qualunque sia il mare, e attraversano gli schemi di separazione del traffico e le zone di regata come se non esistessero. Le raffiche e le onde sono mostrate lungo la rotta, mai usate per calcolarla. Non calcola alcun membro di un ensemble e non cerca la partenza migliore: per pesare una finestra, ricalcoli un'ora o un giorno dopo. Le sue profondità non tengono conto della marea, e le sue correnti, larghe circa nove chilometri, non dicono la corrente di un passo stretto. Niente di tutto questo è nascosto, e niente sostituisce lo skipper: un router trova la rotta più veloce in una previsione, la rotta da seguire resta una decisione da marinaio, presa con la carta, il barometro e il cielo.